Question

初二因式分解，好难啊

a^3+b^3+c^3-3abc
我们老师断言说给你一晚上时间也分不出来，但是应该能分出啊，请各位高材生版帮帮忙吧（用初二的因式分解知识）

Answer 1

我觉得是分不出来，因为我也初二，只是在实验班拓展课里学的立方和公式，不知道你们学没学，没学的话估计分不出来。
我在这里打^2表示平方都觉得麻烦，而且看得也费劲，这里有一步的过程有点复杂，所以最好准备一张纸写下来分析。

a^3+b^3+c^3-3abc
=[(a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
上一步中括号里的是立方和公式，中括号里等于a^3+b^3
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
上一步是变换了一下顺序
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
上一步是把a+b+c提取出来，也就是说
（a+b）^3=（a+b）^2再乘一个(a+b),只是现在（a+b）换成了（a+b+c）好凑公因式，所以多了一个c，自然要在中括号里减去一个（a+b）c
然后后面是把3ab作为公因式提取出来
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
上一步用完全平方和公式把括号拆开
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
上一步是再提取公因式（a+b+c）变成如此

其实这是一个公式，你背一背就好了，如果每一次遇到这种公式都这样算的话未免太麻烦了^^

Answer 2

这个是先补几个因式 然后再提出公因式的做法 那个是三次方吧？那就好办了 给你个提示 有个三次方的公式

Answer 3

因为：—3abc的符号错了，给你十年时间也是解不了的啊

Answer 4

原式=3（a~+b~+c~-abc)
我的水品有限只能到这里了抱歉，~=^