Question

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若方程X^+px-6=0和方程X^+5X-(p+1)=0仅有一个相同的解X1，求它们相同的解X1及p的值

Answer 1

X1^+px1-6=0
X1^+5X1-(p+1)=0
两式相减得：
(p-5)x1+(p-5)=0
(p-5)(x1+1)=0
p=5,或，x1=-1

p=5时
两个方程都是：x^2+5x-6=0，不只一个相同的解

x1=-1时
1-p-6=0
p=-5

所以,x1=-1,p=-5

Answer 2

令两式相等
x^2+px-6=x^2+5x-(p+1)
=>
(p-5)x=5-p
p=5,两方程有n个相同根。所以p≠5
x=-1
x=-1代入
1-p-6=0
=> p=-5