Question

找规律,第一项1+2,第二项3+4+5,第三项6+7+8+9,求第100项的值

Answer 1

答：第N个算是是有连续的N+1个数字相加构成，该算式而且开始的数字是由A1=1，公差为1的等差数列构成的前N项和
A1=1，公差为1的等差数列的前100项和事5050
所以第100个是由5050开始的连续101个数相加
即：5050+5051+5052+……+5149+5150 和是515100

Answer 2

根据规律可以知道第m项的第一个数字=1+2+。。。。+m，比如第三项的第一个数字6=1+2+3，而第三项的最后一个数字=第四项的第一个数字-1=1+2+3+4-1=9。
而第m项里的数字为等差数列。所以第100项的第一个数字为5050，最后一个数字为5150，所以和值为（5050+5150）*（5150-5050+1）/2=515100

Answer 3

第N个算是是有连续的N+1个数字相加构成，该算式而且开始的数字是由A1=1，公差为1的等差数列构成的前N项和
A1=1，公差为1的等差数列的前100项和事5050
所以第100个是由5050开始的连续101个数相加
即：5050+5051+5052+……+5149+5150 和是515100

第n项的的式子为：an=[(1+n)*n]/2+[(1+n)*n]/2+1..............+[(1+n)*n]/2+100=101*{ [(1+n)*n]/2}+1+2....+100
101*{ [(1+n)*n]/2}+5050
所以第100项 带入 n=100 最后 an=101*101*50+5050=102*5050=515100
有沟就会火n37 2014-07-10

Answer 4

第1项一个数，第二项2个数，以此类推，前99项共有1+2+3+……+99=4950个数，所以，第100项的第一个数是4951，共100个数相加，等于4951x100+50x99=4951000+4950