Question

如图AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，BC=6，AC=8，则DE=______

如图AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，BC=6，AC=8，则DE=______．

Answer 1

∵AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E ∴CE=DE，AC⊥BC ∵BC=6，AC=8 ∴AB=10 ∵S △ABC = 1 2 ×AC×BC= 1 2 ×CE×AB ∴AC×BC=CE×AB ∴CE= AC×BC AB = 24 5 ∴DE=CE= 24 5 故此题应该填 24 5 ．