Question

（1）请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题．计算：6×7= ________ ；66×67= ________ ；6

（1）请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的问题．计算：6×7= ________ ；66×67= ________ ；666×667= _______ ；6666×6667= _______ ； … 根据上述各式的规律，你认为4444422222= _______ ．（2）利用计算器探索规律：任选1，2，3， … ，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15873，你发现了什么规律？你能试着解释一下理由吗？

Answer 1

解：（1）因为6×7=42， 66×67=4422， 666×667=444222， 6666×6667=44442222， … 66666×66667=4444422222； 所以反之4444422222=66666×66667； （2）因为15873×7=111111， 设1，2，3， … ，9中的任一数字为m， 则根据题意得：m×7×15873=mmmmmm， 所以只要选1，2，3， … ，9中任一数字，结果都是六位数且这六个数位上的数字都相同．