Question

某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资

某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

Answer 1

（1）设文化衫和相册的价格分别为x元和y元，则        解得  答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元． （2）设购买文化衫t件，则购买相册 本，    则    解得   ∵t为正整数， ，24，25，即有三种方案．   第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；   第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；   第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元； 所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．