Question

已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x 2 -3x+1=0 的两根，求Rt△ABC的外接圆面积。

已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程x 2 -3x+1=0 的两根，求Rt△ABC的外接圆面积。

Answer 1

解：由一元二次方程根与系数的关系可得，a+b=3，ab=1 由勾股定理得，（2r） 2 =a 2 +b 2 =（a+b） 2 -2ab=9-2=7， ∴r 2 = ， ∴S= r 2 = 。