Question

（12分）已知函数f(X)＝㏒ a (a x －1) (a＞0且a≠1 )（1）求函数的定义域 （2）讨论函数f(X)的单调

（12分）已知函数f(X)＝㏒ a (a x －1) (a＞0且a≠1 )（1）求函数的定义域 （2）讨论函数f(X)的单调性

Answer 1

解：（1） a x －1＞0 , a x ＞1＝a 0   当a＞1时，X＞0   当0＜a＜1时，X＜0 所以当a＞1时，f(X)定义域是（0，+∞） 当0＜a＜1时，f(X)定义域是（-∞，0） （2）当a＞1时，Y＝㏒ a u是增函数，U＝a x －1 是增函数，所以f(X)＝㏒ a (a x -1)在（0，+∞）上是增函数。 同理可证当0＜a＜1时 函数f(X)在（－∞，０）上也是增函数。

略