Question

（一）电压表是测定电路两端电压的仪表，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表的内阻并不是

（一）电压表是测定电路两端电压的仪表，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表的内阻并不是无限大．为了测定某一电压表的内阻，给出了以下器材：A．待测电压表（0～3V，内阻在3.5kΩ～4.5kΩ之间）；B．电流表（0～1mA）；C．滑动变阻器（0～50Ω）；D．开关；E．电源（1.5V的干电池两节）；F．导线若干要求多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻．（1）某同学设计了如图1所示的电路图，但根据电路图正确连接实物后，在实际测量时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数都几乎不发生变化，请你简述他在设计中存在的问题______．（2）请你另外设计一个电路图，画在图2所示的方框内．（3）根据你设计的电路图，将图3中实物连接起来． （二）有一学生要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．如图4所示，让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．（1）请你推导出弹簧的弹性势能E P 与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：______．（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示： 弹簧长度压缩量x（cm） 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 钢球飞行水平距离s（m） 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50 从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E P 与弹簧长度的压缩量x之间有何关系？为什么？______．

Answer 1

（一）（1）因为待测电压表的内阻R V 远大于滑动变阻器的最大电阻值50Ω，所以变阻器的限流作用几乎为零． （2）滑动变阻器采用分压式接法，所以正确的电流图如图11所示． （3）对照实验原理图，逐步连接实验电路．实物连线如图12所示 （二）（1）弹簧弹开小球的过程中，弹性势能转化为小球的动能，得： E P = E K = 1 2 m v 2 小球离开桌面后做平抛运动，水平方向：s=vt 竖直方向： h= 1 2 g t 2 联立以上3式，得： E P = mg s 2 4h ；         （2）与X 2 成正比．因为从表中可以看出，S与X成正比、所以S 2 与X 2 成正比，由 E P = mg s 2 4h 的关系式可证明E P 与X 2 成正比．    故答案为： （一）（1）因为待测电压表的内阻R V 远大于滑动变阻器的最大电阻值50Ω，所以变阻器的限流作用几乎为零．（2）实验原理图如图；（3）实物连接图如图； （二）（1） E P = mg s 2 4h ；（2）与X 2 成正比．因为从表中可以看出，S与X成正比、所以S 2 与X 2 成正比，由 E P = mg s 2 4h 的关系式可证明E P 与X 2 成正比．