已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（x）在点M（1，f（1））处的切线
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程为______．...
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程为______．
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对f（x）=2xf′（1）+lnx，两边求导得f′（x）=2f′（1）+
，
令x=1得f′（1）=2f′（1）+1，解得f′（1）=-1，
所以f（1）=2（-1）+0=-2，
所以在点M处的切线方程为：y-（-2）=-（x-1），即x+y+1=0，
故答案为：x+y+1=0．
| 1 |
| x |
令x=1得f′（1）=2f′（1）+1，解得f′（1）=-1，
所以f（1）=2（-1）+0=-2，
所以在点M处的切线方程为：y-（-2）=-（x-1），即x+y+1=0，
故答案为：x+y+1=0．
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