Question

（2013?宝山区一模）如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为3

（2013?宝山区一模）如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于（　　）A．6B．8C．10D．12

Answer 1

∵AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2，
∴DF：FA=1：2，
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴S_△CDE：S_△CAB=CD²：CA²=2：32，
∴CD：CA=1：4，
设CD=a，则CA=4a，
∴DA=3a，
∴DF=a，
∴CF=2a，
∴CD：CF=1：2，
而DE∥FG，
∴S_△CDE：S_△CFG=CD²：CF²=1：4，
而△CDE的面积为2，
∴△CFG的面积S=4×2=8．
故选B．