Question

已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0）和（0，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的顶点坐标

已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0）和（0，6），求这个二次函数的解析式，并写出它的顶点坐标和对称轴．

Answer 1

设抛物线解析式y=a（x+1）（x-3），
则a（0+1）（0-3）=6，
解得a=-2，
所以，y=-2（x+1）（x-3）=-2x²+4x+6，
故这个二次函数的解析式y=-2x²+4x+6；
∵y=-2x²+4x+6=-2（x-1）²+8，
∴顶点坐标为（1，8），
对称轴为直线x=1．