Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且CD=3AB，EF∥CD，EF将梯形ABCD分成面积相等的两部分，则AE：ED等于（　　）

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且CD=3AB，EF∥CD，EF将梯形ABCD分成面积相等的两部分，则AE：ED等于（　　）A．2B．32C．5+12D．5?12

Answer 1

设梯形高为h，设CD=3，AB=1，设AE：ED=x：1，
则AM：AN=x：（x+1），

则AM=

x

x+1

?h，EH=

x

x+1

×（CD-AB），
则梯形ABEF的面积为

1

2

?

x

x+1

?h?[

x

x+1

（CD-AB）+AB+AB]=

1

2

?

1

2

?（AB+CD）?h
解得x=

5 +1

2

，
∴AE：ED=

5 +1

2

．
故选 C．