如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度数
如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度数．...
如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，求∠A的度数．
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∵∠EDC=50°，
∴∠BDC=180°-50°=130°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°，
又D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，
∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°，
∴∠A=80°．
∴∠BDC=180°-50°=130°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°，
又D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，
∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°，
∴∠A=80°．
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