Question

下端固定在水平地面上的劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置长度为原长l，有一质量为m的小球，轻轻地从轻弹簧

下端固定在水平地面上的劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置长度为原长l，有一质量为m的小球，轻轻地从轻弹簧上端静止释放，小球随后只在竖直方向运动，不计系统机械能的损失，弹簧一直在弹性限度内，以下说法正确的是（　　）A．小球下落h=mgk时其速度刚好为0B．小球在最低点加速度刚好等于g，但方向竖直向上C．当弹簧的长度为l-2mgk时弹簧弹性势能最大D．小球下落到最低点的经历时间比从最低点回到最高点要的时间长一些

Answer 1

A、小球接触弹簧开始，合力向下，向下做加速度逐渐减小的加速运动，运动到某个位置时，合力为零，加速度为零，速度最大，此时重力与弹簧的弹力相等，下落高度：h=

mg

k

时其速度刚好最大．故A错误；
B、若小球轻轻的放在弹簧的上端，则小球做简谐运动，到达最低点时合力等于重力，加速度刚好等于g，但方向竖直向上．故B正确；
C、小球一直向下运动，一直被压缩，所以弹性势能逐渐增大，到达最低点时合力等于重力，弹簧的弹力：F=k△x，F-mg=mg，所以：F=2mg，△x=

2mg

k

，
弹簧的长度为l-

2mg

k

，故C正确；
D、若小球轻轻的放在弹簧的上端，则小球做简谐运动，小球下落到最低点的经历时间与从最低点回到最高点要的时间一样长，故D错误．
故选：BC