Question

如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样，R1的阻值为30

如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”字样，R1的阻值为30欧．闭合电键，电压表的示数如图（b）所示，求：①此时通过电阻R1的电流；②此时电流通过滑动变阻器所消耗的电功率；③现有阻值分别为10欧、15欧、20欧的定值电阻，从中选择一个替换R1，要求选择合适的量程，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电路能正常工作，且能够使电压表V指针转动的角度最大．请通过计算说明所选择的电阻是______，电压表示数的变化范围是______．若用另一阻值略大于30欧的电阻来替换原30欧的电阻R1，在移动滑片的过程中电压表示数的最大变化量将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）．

Answer 1

由电路图可知，电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压；
①由（b）可知，电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数U₂=6V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压U₁=U-U₂=18V-6V=12V，
根据欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁=

U1

R1

=

12V

30Ω

=0.4A；
②∵串联电路中各处的电流相等，
∴此时电流通过滑动变阻器所消耗的电功率：
P₂=U₂I₂=U₂I₁=6V×0.4A=2.4W；
③∵电源电压为18伏且保持不变，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 1A”字样，
∴要使电路能正常工作，替换R₁的电阻R必须满足电路中的最大电流不大于1A，
即滑动变阻器接入电路的电阻为0时有

18V

R

≤1A，R≥18Ω，
故20欧的定值电阻符合，10欧、15欧的定值电阻不符合；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大为20Ω时，电压表的示数最大，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的电流I=

U

R+R2

=

18V

20Ω+20Ω

=0.45A，
电压表的最大示数U₂′=IR₂=0.45A×20Ω=9V，
要使电压表V指针转动的角度最大，则电压表的量程为0～3V，
故电压表示数的变化范围为0～3V；
根据串联电路的分压特点可知，用阻值略大于30欧的电阻来替换原30欧的电阻R₁时，定值电阻分得的最大电压变大，滑动变阻器分得的最大电压变小，
所以在移动滑片的过程中电压表示数的最大变化量将变小．
答：①此时通过电阻R₁的电流为0.4A；
②此时电流通过滑动变阻器所消耗的电功率为2.4W；
③20Ω；0～3V；变小．