Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若DF=3，EF=4，DE=5，则AB=______，△ABC的面积是

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若DF=3，EF=4，DE=5，则AB=______，△ABC的面积是______．

Answer 1

∵在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，DF=3，EF=4，DE=5，
∴AB=2EF=8，AC=2DE=10，BC=2DF=6，
∵8²+6²=10²，即AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴S△ABC=

1

2

AB?BC=

1

2

×8×6=24．
故答案为：8，24．