Question

如图所示，从倾角为θ的固定斜面上的P点，以不同的初速度先后水平抛出一小球，在斜面上的落点分别为M、N

如图所示，从倾角为θ的固定斜面上的P点，以不同的初速度先后水平抛出一小球，在斜面上的落点分别为M、N．已知第2次水平抛出的初速度是第1次的2倍，小球两次落点M、N间的距离为d，重力加速度g，则（　　）A．可以求出小球每次从抛出到与斜面接触碰撞的时间B．可以求出小球每次水平抛出的初速度C．可以判断出小球第1次与斜面接触时速度与水平方向的夹角较第2次的大D．可以求出落点M与抛出点P的水平距离

Answer 1

A、由题意可知，小球飞过的位移与水平方向成θ角；将位移分别沿水平方向和竖直方向分解，由几何关系可知：tanθ＝

1 2 gt2

v0t

，解得：t＝

2v0tanθ

g

，则小球落在M点时，时间为t₁=t＝

2v0tanθ

g

，
小球落在N点时，时间为t₂=2t，两次落点对应的竖直位移：
y1＝

1

2

gt12，y2＝

1

2

gt22．y₂-y₁=dsinθ
故可得：v0＝

gdsinθ 6tan2θ

，代入上面t的表达式，则可以得到小球落到斜面的时间，故A、B正确；
C、两次运动，速度方向与水平方向的夹角都为θ，故C错误；
D、由A可知，v、t求出，则可求两次运动的水平距离，从而MP的水平距离可求，故D正确
故选：ABD