Question

初中数学 三角形问题

求解过程

Answer 1

延长FD至G，使DG=DF，连接EF、EG
∵BD=DC，∠FDC=∠BDG，DG=DF
∴△BDG≌Rt△CDF
∴BG=FC=AC-AF=2，易得BG//AC
∴∠A+∠GBA=180度
∵ED垂直DF，DG=DF
∴EF=EG
∵由余弦定理得EF^2=AF^2+AE^2-2AE*AFcos∠A=10-6cos∠A
EG^2=BE^2+BG^2-2BE*BGcos∠GBA=5+4cos∠A
∴10-6cos∠A=5+4cos∠A
∴cos∠A=1/2，即∠A=60度

Answer 2

这个题较难一点，需要做三条辅助线，运用中线定理和全等三角形可得出答案。具体，取AB的中点G，AC的中点H，连接DG，DH，AD，由中点定理可得出，DG=1.5，DH=2，那么，三角形AGD与三角形DHA为全等三角形，所以角GAD等于角ADH，角GDA等于角DAH，最后，答案就出来了，角BAC等于90度。写得我好累。平时做题还需多思考啊

追问

你无法证明角GDH=角EDF=90度啊！