Question

解关于x的不等式ax²-(a＋1)x＋1＞0

如题，实在不会

Answer 1

ax²-(a+1)x+1>0
当a=0时
是1次不等式
x<1
当a≠0时
是2次不等式
ax²-(a+1)x+1>0
(ax-1)(x-1)>0
当1/a>1时，即0<a<1
解集是{x|x<1或x>1/a}
当1/a=1时，即a=1
(x-1)²>0
x≠1
解集是{x|x≠1}
当1/a<1时，即a>1或a<0
解集是{x|x<1/a或x>1}
综上
a>1或a<0时，解集是{x|x<1/a或x>1}
a=1时，解集是{x|x≠1}
0<a<1时，解集是{x|x<1或x>1/a}
a=0时，解集是{x|x<1}

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