求帮忙做初三数学证明题，详细看图
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∵AD是圆直径
∴∠ACB=∠ACN=90°即AC⊥MN
∵MC=NC，AC=AC，∠ACM=∠ACN=90°
∴△AMC≌△ANC(SAS)
∴∠N=∠AMC
连接BD，那么∠BDA=∠BDM=90°
∵AC=CD，那么弧AC=弧CD
∴∠DBC=∠DBM=∠ABC
∵∠AMC=∠BMD=∠N，∠BMD+∠DBM=90°
∴∠ABC+∠N=90°
那么∠BAN=90°
即OA⊥AN
那么AN是圆的切线
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