Question

如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是（　　） A．

如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是（　　） A．AD=BC B．∠EBD=∠EDB C．∠BED=120° D．△ABE≌△C′DE

Answer 1

A、∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，故此选项不合题意． B、∵AD ∥ CB， ∴∠CBD=∠EDB， 根据折叠可得∠CBD=∠EBD， ∴∠EBD=∠EDB，故此选项不合题意； C、∠BED不一定等于120°； D、∵四边形ABCD是矩形， ∴DC=AB， ∵C′D=CD， ∴AB=C′D， ∵在△ABE和△C′DE中， ∠A=∠C′=90° ∠AEB=∠C′ED AB=C′D ， ∴△ABE≌△C′DE（AAS），故此选项不合题意． 故选：C．