Question

已知，△ABC中，∠B=90 °，∠BAD=∠ACB，AB=2，BD=1，过点D作DM⊥AD交AC于点M，DM的延长线与过点C的垂线

已知，△ABC中，∠B=90 °，∠BAD=∠ACB，AB=2，BD=1，过点D作DM⊥AD交AC于点M，DM的延长线与过点C的垂线交于点P．（1）sin∠ACB的值为（ ）；（2）MC的长为（ ）；（3）若点Q以每秒1个单位的速度由点C向点P运动，是否存在某一时刻t，使四边形ADQP的面积等于四边形ABCQ的面积；若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：（1） ； （2） ； （3）连接AP、AQ、DQ，t= ∴当点Q从点c向点P运动4s/7时，存在四边形ADQP的面积等于四边形ABCQ的面积．