Question

如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）所以∠DEC=∠ABC=90°

如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）所以∠DEC=∠ABC=90°（______）所以DE∥AB（______）所以∠2=______ （______）∠1=______ （______）又∠1=∠2 （______），所以∠A=∠3______．

Answer 1

证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
所以∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定义）
所以DE∥AB（同位角相等，两直线平行）
所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）
又∠1=∠2 （已知），
所以∠A=∠3（等量代换）．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换．