Question

如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐

如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标（-1,2） （1）画出△ABC绕点D（0,5）逆时针旋转90°后的△A 1 B 1 C 1 ,（2）写出A 1 ,C 1 的坐标.（3）求点A旋转到A 1 所经过的路线长.

Answer 1

（1）图形见解析; （2）A 1 （3,1）;C 1 （3,4）; （3）乱塌点A旋转到A 1 所经过的路线长是 ．

试题分析：（1）题目已给出了旋转中心、旋转角度和旋转方向,可连接DA、DB、DC,然后根据要求旋转得到对应的顶点A 1 、B 1 、C 1 ,再顺次连接三点即可． （2）由（1）得到的图形,可根据A 1 、C 1 的位置来源旁确定它们的坐标． （3）点A旋转到A 1 所经过的路线长是以D为圆心、90°为圆心角、DA为半径的弧长,先求出DA的长,然后根据弧长公式计算即可． 试题解析：（1） （2）A 1 （3,1）;C 1 （3,4）; （3）点A旋转到A 1 所经过的路线是弧AA 1 , ∵AD=5,∠ADA 1 =90°, ∴弧AA 1 的长= ; ∴点A旋转到A 1 所经过雹陪橡的路线长是 ．