Question

（本题10分）已知函数 有极值．（1）求 的取值范围；（2）若 在 处取得极值，且当 时， 恒成立，求

（本题10分）已知函数 有极值．（1）求 的取值范围；（2）若 在 处取得极值，且当 时， 恒成立，求 的取值范围．

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Answer 1

（1） （2）

（1）∵ ，∴ 要使 有极值，则方程 有两个实数解， 从而△＝ ，∴ ．                      （2）∵ 在 处取得极值， ∴ ， ∴ ．                                        ∴ ， ∵ ， ∴当 时， ，函数单调递增， 当 时， ，函数单调递减． ∴ 时， 在 处取得最大值 ，      ∵ 时， 恒成立， ∴ ，即 ， ∴ 或 ，即 的取值范围是 ．