Question

解下列方程：（1）（2x+3）2-25=0（2）2（x-3）2=x（x-3）（3）x（x-1）-1=0（4）（x-1）2+5（1-x）-6=0

解下列方程：（1）（2x+3）2-25=0（2）2（x-3）2=x（x-3）（3）x（x-1）-1=0（4）（x-1）2+5（1-x）-6=0．

Answer 1

（1）方程变形得：（2x+3）²=25，
开方得：2x+3=5或2x+3=-5，
解得：x₁=1，x₂=-4；

（2）方程变形得：2（x-3）²-x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-6-x）=0，
可得x-3=0或x-6=0，
解得：x₁=3，x₂=6；

（3）方程整理得：x²-x-1=0，
这里a=1，b=-1，c=-1，
∵△=1+4=5，
∴x=

1± 5

2

，
则x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1? 5

2

；

（4）方程变形得：（x-1）²-5（x-1）-6=0，
分解因式得：（x-1-6）（x-1+1）=0，
解得：x₁=7，x₂=0．