Question

如图所示的电路，电源电压保持不变．当闭合开关S1、S3，断开S2时，电流表示数为1.5A；当闭合S1，断开S2、

如图所示的电路，电源电压保持不变．当闭合开关S1、S3，断开S2时，电流表示数为1.5A；当闭合S1，断开S2、S3时，电流表示数变化了0.5A；当闭合S2，断开S1、S3时，R2消耗功率为2W．求：（1）电阻R2的阻值？（2）电源电压是多少？（3）在图中，如果将R2换成“50? 2.5A”的滑动变阻器，电流表量程为“3A”，当闭合S1、S3，断开S2时，滑动变阻器连入电路中的电阻最小值为多少．

Answer 1

（1）当闭合开关S₁、S₃，断开S₂时，R₁、R₂并联，I=1.5A；当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电路中只有R₁，△I=0.5A，
两次比较，电源电压U保持不变，并联前后对R₁无影响，I₁=1A
∴I₂=I-I₁=1.5A-1A=0.5A
R₁、R₂并联
∴I₁：I₂=R₂：R₁=2：1
∴R₂=2R₁，U=I₁R₁=1A×R₁-------①
当闭合S₂，断开S₁、S₃时，R₁、R₂串联，P₂=2W
U=I（R₁+R₂）=

P2

U2

×(R1+2R1 )---------②
由①②得：
1A×R₁=

P2

U2

×(R1+2R1 )=

2W

U2

×3R1
解得：U₂=6V，
∵R₁、R₂串联，R₂=2R₁，∴U₁=3V，U=9V
U=I₁R₁=1A×R₁=9V，R₁=9Ω，R₂=18Ω
（2）如换成滑动变阻器，当闭合S₁、S₃，断开S₂时，滑动变阻器和R₁并联，已知I₁=1A，U=9V
当I=I₁+I₂=3A时，I₂=2A
∴

9V

R小

＝2A
∴R_小=4.5Ω
答：（1）电阻R₂的阻值18Ω；
（2）电源电压是9V；
（3）滑动变阻器连入电路中的电阻最小值为4.5Ω