Question

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为 ，直线的极

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为 ，直线的极坐标方程为ρcos ＝a，且点A在直线上．(1)求a的值及直线的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为 ，(α为参数)，试判断直线与圆的位置关系．

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Answer 1

（1）x＋y－2＝0.（2）相交

(1)由点A 在直线ρcos ＝a上，可得a＝ . 所以直线的方程可化为ρcosθ＋ρsinθ＝2， 从而直线的直角坐标方程为x＋y－2＝0. (2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x－1) 2 ＋y 2 ＝1， 所以圆心为(1，0)，半径r＝1， 因为圆心到直线的距离d＝ <1，所以直线与圆相交