Question

如图所示，物体以4m/s的初速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达最高点B．已知在A、C点速

如图所示，物体以4m/s的初速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达最高点B．已知在A、C点速度v A ：v C =4：3，从C点到B点历时（3- 2 ）s，试求：（1）到达斜面最高点的速度．（2）斜面的长度．

Answer 1

（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式知， v C 2 - v A 2 =2a L 2 v B 2 - v C 2 =2a L 2 则 v C 2 - v A 2 = v B 2 - v C 2 因为v A =4m/s，v A ：v C =4：3，则v C =3m/s 解得 v B = 2 m/s ． （2）根据速度时间公式得物体的加速度：a= v B - v C t = 2 -3 3- 2 m/ s 2 =-1m/ s 2 则斜面的长度为：L= v B 2 - v A 2 2a = 2-16 -2 m=7m ． 答：（1）到达斜面最高点的速度为 2 m/s ． （2）斜面的长度为7m．