(2011?阜新)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小

(2011?阜新)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为()A.1B.2C.3D.4... (2011?阜新)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为(  )A.1B.2C.3D.4 展开
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2014-12-12 · TA获得超过160个赞
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作点E关于直线CD的对称点E′,连接AE′交CD于点F,
∵在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,
∴BE=CE=CE′=4,
∵AB⊥BC,CD⊥BC,
CE′
BE′
=
CF
AB
,即
4
8+4
=
CF
6
,解得CF=2,
∴DF=CD-CF=6-2=4.
故选D.
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