Question

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平

如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于23.AB的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率．

Answer 1

作出光路图如图所示．平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如下图所示．图中θ₁、θ₂为AC面上入射角和折射角，根据折射定律，有

 nsinθ₁=sinθ₂
设出射光线与水平方向成角，则
 θ₂=θ₁+α
由于

.

CC2

=

.

AB

，

.

CC1

=

2

3

.

AB

．所以

.

C1C2

=

1

3

.

AB

而

.

AC2

=

.

BC

=

.

AB

tanθ，θ=30°
所以tanα=

. C1C2

. AC2

=

3

3

可得α=30°，θ₂=60°，θ₁=30°，所以n=

sinθ2

sinθ1

=

3

答：作出光路图如图所示，棱镜的折射率是

3

．