Question

如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，请问AB和CD有什么位置关系？为什么

如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，请问AB和CD有什么位置关系？为什么？

Answer 1

AB∥CD．理由如下：
∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠BCD，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠ABC+∠BCD），
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∴AB∥CD．