（2010?天津）如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中

（2010?天津）如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（）A．288... （2010?天津）如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（　　）A．288种B．264种C．240种D．168种展开

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#热议# 应届生在签三方时要注意什么？

本间美咲
2014-10-07 · TA获得超过174个赞

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∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，
可以根据所涂得颜色的种类来分类，
B，D，E，F用四种颜色，则有A₄⁴×1×1=24种涂色方法；
B，D，E，F用三种颜色，则有A₄³×2×2+A₄³×2×1×2=192种涂色方法；
B，D，E，F用两种颜色，则有A₄²×2×2=48种涂色方法；
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．