Question

如图1所示，一只横截面积为S=0.10m2，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电

如图1所示，一只横截面积为S=0.10m2，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R=1.2Ω．该匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示，则：（1）从t=0到t=0.30s时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为______；（2）这段时间内线圈中产生的电热Q为______．

Answer 1

（1）由图象可知，在0～0.2s时间内，

△B

△t

=

0.1

0.2

T/s=0.5T/s
由法拉第电磁感应定律得：线圈中产生的感应电动势为：E=n

△B

△t

S=120×0.5×0.1V=6V
通过该线圈的电流大小为：I=

E

R

=

6

1.2

A=5A，
在0.2s～0.3s时间内，有：

△B

△t

′=

0.1

0.1

T/s=1T/s；
由法拉第电磁感应定律得：线圈中产生的感应电动势为：E′=n

△B

△t

′S=120×1×0.1V=12V
通过该线圈的电流大小为：I′=

E′

R

=

12

1.2

A=10A；
根据q=It，可知，q=5×0.2+10×0.1=2C，
（2）故在0～0.3s时间内，线圈中产生的热量为：Q=I²Rt₁+I′²Rt₂=5²×1.2×0.2+10²×1.2×0.1=18J；
故答案为：2C，18J．