Question

若n条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？共有多少对邻补角

Answer 1

两条直线相交于一点形成2对对顶角，，

三、四、n条直线相交于一点可看成是3、6、n(n-1)/2 种两条直线相交于一点的

，再乘以2，即可得对顶角的对数。

所以，即有n（n-1）对对顶角。

Answer 2

每两条直线形成两对对顶角，
c(n,2)*2=n*(n-1)对对顶角
每条两条直线形成四对邻补角
c(n,2)*4=2n*(n-1)对邻补角