Question

用MATLAB求函数的5阶泰勒级数展开式。

Answer 1

1、首先启动matlab，在命令行窗口输入代码，这里求取下图所示的函数的泰勒级数展开。

2、然后在命令行窗口中输入如下代码。

3、可以从两条曲线图中看到，两条曲线在x=0附近接近，这主要是因为该泰勒展开式是在x=0处展开的，并且看到在曲线图上方给出了泰勒展开式的表达式，可以看到该展开式的最高阶是5阶，这是默认情况。

4、下面修改命令，让该泰勒级数在x=1处展开。命令修改为dy=taylor（y,x,1）；其中y是符号表达式，x是自变量，1是展开的点。

5、最后查看线形图，如下图所示就修改完成了。

Answer 2

>> syms x
>> taylor((1-2*x+x^3)^0.5-(1-3*x+x^2)^(1/3),x,'ExpansionPoint',0,'order',6)
ans =
(239*x^5)/72 + (119*x^4)/72 + x^3 + x^2/6

结果是出来了，不过不知道你要在哪一点展开，于是我就在0点展开了。要在别的点展开只要把'ExpansionPoint'后面的数改一下。
注意：
'order',6表示展开5阶，且结果没有写出误差项！
还有我的MATLAB是2012b的，不同版本的语法可能有所不同，尤其是老版本。

Answer 3

close all; clear all; clc;

% 求泰勒展开式

r = evalin(symengine, 'series(cot(x), x=0,8)');

pretty(r)

程序输出

Answer 4

用这个公式：
Taylor（f（x），x，'order',5）
即可