Question

用简便方法计算。（1十2分之1）X（1一2分之1）X（1十3分之1）X（1一3分之1）X…X（1十

用简便方法计算。（1十2分之1）X（1一2分之1）X（1十3分之1）X（1一3分之1）X…X（1十98分之1）X（1一98分之1）X（1十99分之1）X（1一99分之1）

Answer 1

先交换一下项

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)×……×(1-1/99)(1+1/99)

再将括号里算出来了

=1/2 ×3/2×2/3 × 4/3×3/4 ×……×99/98×98/99 ×100/99

=1/2×100/99

=50/99

Answer 2

原式=（1-1/2）×（1+1/99）
=1/2×100/99
=50/99
（1+1/2)×（1-1/3）=1

（1+1/3)×（1-1/4）=1
（1+1/4)×（1-1/5）=1
。。。。。。
（1+1/97)×（1-1/98）=1
（1+1/98)×（1-1/99）=1
所以只剩下（1-1/2）×（1+1/99）

Answer 3

（1十2分之1）X（1一2分之1）X（1十3分之1）X（1一3分之1）X…X（1十98分之1）X（1一98分之1）X（1十99分之1）X（1一99分之1）
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4+......+99/98*97/98*100/99*98/99
=1/2*100/99
=50/99