Question

如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC= 5 cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四边形ABCD的面积

如图，在四边形ABCD中，AB=2cm，BC= 5 cm，CD=5cm，AD=4cm，∠B=90°求四边形ABCD的面积．

Answer 1

连接AC，在Rt△ABC中 AC= A B 2 +B C 2 = 2 2 + 5 2 =3cm 在△ACD中， ∵AC 2 +AD 2 =9+16=25 CD 2 =25 ∴AC 2 +AD 2 =CD 2 所以△ACD直角三角形 S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD = 1 2 AB?BC+ 1 2 AC?AD= 1 2 ×2× 5 + 1 2 ×3×4=（ 5 +6）cm 2