Question

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上（1）在图中画出△ABC关于点O成中心

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上（1）在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；（2）在（1）的作图过程中，点A，B，C分别绕点O旋转______°，求点C在旋转过程中所走过的路径长（结果保留根号和π）

Answer 1

解：（1）如图所示，△A′B′C′为所求的三角形；
（2）根据题意得：点A，B，C分别绕点O旋转180°，
由图形得：OC=

32+12

=

10

，
则点C在旋转过程中所走过的路径长

180π× 10

180

=

10

π．
故答案为：180