Question

已知：关于x的一元二次方程2x2-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，请化简：|2?k|?(k+1)2?(k?2)

已知：关于x的一元二次方程2x2-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，请化简：|2?k|?(k+1)2?(k?2)．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程2x²-2x+4-k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-2）²-4×2×（4-k）＞0，
∴4-32+8k＞0，
∴8k＞28，
∴k＞

7

2

，
∴2-k＜0，k+1＞0，
∴原式=k-2-（k+1）-（k-2）
=k-2-k-1-k+2
=-k-3．