Question

如图，已知PA、PB为⊙O的切线，切点分别为点A、B，∠P=60°，AB=43，求⊙O的半径

如图，已知PA、PB为⊙O的切线，切点分别为点A、B，∠P=60°，AB=43，求⊙O的半径．

Answer 1

连接OP、OA，如图，
∵PA、PB为⊙O的切线，
∴PA=PB，OA⊥PA，∠OAP=∠OPB=

1

2

∠P=30°，
而∠P=60°，
∴△PAB为等边三角形，
∴PA=AB=4

3

，
在Rt△OPA中，∵∠OPA=30°，
∴OA=

3

3

PA=

3

3

×4

3

=4，
即⊙O的半径为4．