如图,已知PA、PB为⊙O的切线,切点分别为点A、B,∠P=60°,AB=43,求⊙O的半径

如图,已知PA、PB为⊙O的切线,切点分别为点A、B,∠P=60°,AB=43,求⊙O的半径.... 如图,已知PA、PB为⊙O的切线,切点分别为点A、B,∠P=60°,AB=43,求⊙O的半径. 展开
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晶眸霜3347
2015-01-22 · TA获得超过119个赞
知道答主
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连接OP、OA,如图,
∵PA、PB为⊙O的切线,
∴PA=PB,OA⊥PA,∠OAP=∠OPB=
1
2
∠P=30°,
而∠P=60°,
∴△PAB为等边三角形,
∴PA=AB=4
3

在Rt△OPA中,∵∠OPA=30°,
∴OA=
3
3
PA=
3
3
×4
3
=4,
即⊙O的半径为4.
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