Question

已知tanα=-3，求下列各式的值。

（1）(3sinα+cosα)/(5sinα+7cos)；(2) 4sinα*cosα

Answer 1

1）上下同时除以cosα，则变为tanα的函数，为（3tanα＋1）／（5tanα＋7）＝（－3*3+1）／（－5*3+7）＝1；

2）因为tanα＝－3，且根据三角函数的性质，可知sinα和cosα异号，sinα绝对值为3/根10，cosα绝对值为1/根10，所以答案为4*（－3/10）＝6/5