如图，在△ABC中，DE∥BC，交AB、AC于点D、E，且AD：DB=3：2，若梯形DBCE的面积等于32，则S△ABC=______
如图，在△ABC中，DE∥BC，交AB、AC于点D、E，且AD：DB=3：2，若梯形DBCE的面积等于32，则S△ABC=______．...
如图，在△ABC中，DE∥BC，交AB、AC于点D、E，且AD：DB=3：2，若梯形DBCE的面积等于32，则S△ABC=______．
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∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=3：2，即AD：AB=3：5
∴S△ADE：S△ABC=9：25
设△ADE的面积是9x，则△ABC的面积是25x，四边形DBCE的面积是16x，依题意有：16x=32，解得：x=2，
∴S△ABC=25×2=50，
故填：50．
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=3：2，即AD：AB=3：5
∴S△ADE：S△ABC=9：25
设△ADE的面积是9x，则△ABC的面积是25x，四边形DBCE的面积是16x，依题意有：16x=32，解得：x=2，
∴S△ABC=25×2=50，
故填：50．
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