Question

（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，圆C：ρ=6cosθ和直线l：3ρcosθ-4ρsinθ-4=0相交于A，B两

（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，圆C：ρ=6cosθ和直线l：3ρcosθ-4ρsinθ-4=0相交于A，B两点，则线段AB的长是______．

Answer 1

由圆C：ρ=6cos θ，得ρ²=6ρcosθ，化为直角坐标方程：x²+y²=6x，即（x-3）²+y²=9，圆心C（3，0），半径r=3．．
直线l：3ρcos θ-4ρsin θ-4=0化为直角坐标方程3x-4y-4=0．
∴圆心C（3，0）到直线l的距离d=

|3×3?0?4|

32+(?4)2

=1，
∴弦长|AB|=2

r2?d2

=2

9?1

=4

2

．
故答案为4

2

．