Question

在平面直角坐标系中,点A(0,4),点B(3,0),在y轴上找一点c,使得△ABC为等腰三角形,这

在平面直角坐标系中，点A（0,4），点B（3,0），在y轴上找一点c，使得△ABC为等腰三角形，这样的点有几个？

Answer 1

解：如图所示：

以A为圆心，AB长为半径作圆，交y轴于点C1(0，9)，C2(0，-1)；

以B为圆心，BA长为半径作圆，交y轴于点C3(0，-4)；

作AB的垂直平分线，交y轴于点C4(0，0.875)，

即这样的点C有四个，分别是C1(0，9)，C2(0，-1)，C3(0，-4)，C4(0，0.875).