从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是(
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是()A.36B.48C.52D.54...
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是( ) A.36 B.48 C.52 D.54
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第一类从2,4中任取一个数,有C 2 1 种取法, 同时从1,3,5中取两个数字,有C 3 2 各取法, 再把三个数全排列.有A 3 3 种排法.故有C 2 1 C 3 2 A 3 3 =36种取法. 第二类从0,2,4中取出0,有C 1 1 种取法, 从1,3,5三个数字中取出两个数字,有C 3 2 种取法, 然后把两个非0的数字中的一个先安排在首位,有A 2 1 种排法, 剩下的两个数字全排列,有A 2 2 种排法. 共有C 1 1 C 3 2 A 2 1 A 2 2 =12种方法. 共有36+12=48种排法. 故选B. |
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