Question

某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生

某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？（3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生不比男生多的概率．

Answer 1

（1）∵

x

2000

=0.19，∴x=380
（2）高三年级人数为y+z=2000-（373+377+380+370）=500
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，
应在高三年级抽取的人数为

48

2000

×500=12（名）．
（2）设高三年级女生不比男生多的事件为A，高三年级女生，
男生数记为（y，z），由（2）知y+z=500，且y，z∈N，
基本事件空间包含的基本事件有
（245，255），（246，254），（247，253），（248，252），（249，251），（250，250），
（251，249），（252，258），（253，257），（254，256），（255，245），共11个．
事件A包含的基本事件有：
（250，250），（251，249），（252，258），（253，257），（254，256），（255，245），共6个．
∴P（A）=

6

11