如图，一条直线与反比例函数y＝kx的图象交于A（1，5），B（5，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C
如图，一条直线与反比例函数y＝kx的图象交于A（1，5），B（5，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐...
如图，一条直线与反比例函数y＝kx的图象交于A（1，5），B（5，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．
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（1）①把（1，5）代入y=
得：5=k，则函数解析式是：y＝
②把x=5代入y=
得：n=
=1，
设直线AB的解析式是y=mx+b，根据题意得：
，
解得：
，
则直线AB的解析式是：y=-x+6，
令y=0，解得：x=6，
则D的坐标是：D（6，0）；
（2）判镇①∵A（1，5），C（1，0）D（6，0）
∴CD=AC=5
∵AC⊥CD
∴∠CAD=∠CDA=45°
又∵∠FEC=45°
∴∠AFE=∠ACE+∠FEC=∠ACE+45°
∠DEC=∠ACE+∠CAD=∠ACE+45°
∴∠AFE=∠DEC
∴△CDE～△EAF
②∵△ECF为等腰三角形分三陪冲磨种情况．
①当CF=CE时，∠CEF=∠CFE=45°，
又∵∠CAB=45°，
∴A，F重合，则F的坐标是：（1，5）；
②当EF=FC时，∠FCE=∠CEF=45°，
∴CE是等腰直角△ACD的角平芦斗分线，
∴E是AD的中点，∠FEC=∠ECD=45°，
∴EF∥CD，
∴F是AC的中点，
∴CF=
∴F的坐标是：（1，
）；
③当EF=CE时，
∵△CDE∽△EAF
∴△CDE≌△EAF
∴CD=EA=5，DE=AF=AD-EA=5
-5，
∴CF=AC-AF=5-（5
| k |
| x |
| 5 |
| x |
②把x=5代入y=
| 5 |
| x |
| 5 |
| 5 |
设直线AB的解析式是y=mx+b，根据题意得：
|
解得：
|
则直线AB的解析式是：y=-x+6，
令y=0，解得：x=6，
则D的坐标是：D（6，0）；
（2）判镇①∵A（1，5），C（1，0）D（6，0）
∴CD=AC=5
∵AC⊥CD
∴∠CAD=∠CDA=45°
又∵∠FEC=45°
∴∠AFE=∠ACE+∠FEC=∠ACE+45°
∠DEC=∠ACE+∠CAD=∠ACE+45°
∴∠AFE=∠DEC
∴△CDE～△EAF
②∵△ECF为等腰三角形分三陪冲磨种情况．
①当CF=CE时，∠CEF=∠CFE=45°，
又∵∠CAB=45°，
∴A，F重合，则F的坐标是：（1，5）；
②当EF=FC时，∠FCE=∠CEF=45°，
∴CE是等腰直角△ACD的角平芦斗分线，
∴E是AD的中点，∠FEC=∠ECD=45°，
∴EF∥CD，
∴F是AC的中点，
∴CF=
| 5 |
| 2 |
∴F的坐标是：（1，
| 5 |
| 2 |
③当EF=CE时，
∵△CDE∽△EAF
∴△CDE≌△EAF
∴CD=EA=5，DE=AF=AD-EA=5
| 2 |
∴CF=AC-AF=5-（5
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